Kapitel 7.4: Auswertung der Ergebnisse, Teil A Im folgenden sollen die ASTRONOMISCHEN Variablen, d.h. die für die Deutung des Horoskops herangezogenen astronomischen Gegebenheiten, die PRÄDIKTOR-VARIABLEN heißen, die FRAGEBOGEN-ITEMS selbst sowie die durch Zusammenfassung dieser Items entstehenden Skalen die KRITERIEN-VARIABLEN. Wegen der großen Zahl an Variablen sowohl auf Seite der Kriterien wie auf Seite der Prädiktoren gebührt der Vermeidung von Selektionsfehlern besondere Beachtung. Selektionsfehler gehören, trotz aller Warnungen in den Statistik-Lehrbüchern, zu den häufigsten Fehlern in sozialwissenschaftlichen Studien. Es ist ein durchaus übliches Vorgehen, bei Durchführung mehrerer Signifikanztests im Rahmen einer größeren Studie die signifikanten Tests herauszugreifen und zu interpretieren (siehe u.a. BLAAS 1983 und TRENKWALDER 1982 als Beispiele im Bereich der Astrologie-Forschung). Dies ist jedoch nicht statthaft.Selektionsfehler können in sicherer Weise nur durch einen globalen Signifikanz-Test vermieden werden (TIMM 1983). Da die statistische Effizienz eines globalen Signifikanz-Test allerdings sehr von der Anzahl der in den Test eingehenden Variablen abhängt, wäre es nicht sinnvoll, alle in diese Untersuchung eingehenden Kriterien- und Prädiktorvariablen in einen solchen globalen Signifikanz-Test einzubeziehen. Der Test würde nämlich sehr uneffizient, wenn es neben einer Reihe signifikanter eine größere Zahl nicht signifikanter Variablen gäbe. Aus diesem Grunde soll auch die große Zahl von Kriterien-Variablen (die einzelnen Fragebogen-Items) durch Faktoren-Analysen zu einigen wenigen "Skalen" zusammengefaßt werden. Auch die große Zahl der Prädiktor-Variablen muß zur Steigerung der Effizienz zunächst verringert werden (s.u.). Eine weitere gängige Methode zur Vermeidung von Selektionsfehlern ist die Kreuzvalidierung. Für eine sehr große Zahl von Variablen ist allerdings diese Methode allein nicht ausreichend: so sind bei 500 Prädiktor-Variablen durchschnittlich 25 Korrelationen mit einer Kriteriums-Variablen auf dem 5%-Niveau signifikant, auch 40 signifikante Korrelationen können durchaus im Bereich der Zufallserwartung liegen. Wenn wir auch noch eine größere Zahl von Kriterien-Variablen untersuchen, so wächst die Zahl der zu erwartenden signifikanten Korrelationen quadratisch an. Überprüfen wir dann alle signifikanten Korrelationen mit dem zweiten Teil der Stichprobe, so liegt auch hier ein bestimmter Teil signifikanter Korrelationen im Rahmen der Zufallserwartung. Es bedarf also zusätzlich eines globalen Signifikanztests, um die Frage zu klären, ob die vorliegenden signifikanten Korrelationen zusammengenommen zufällig sind oder nicht. In dieser Studie wurde daher eine Kombination von Kreuzvalidierung und globalem Signifikanztest angewandt. Dabei wird durch die Methode der Kreuzvalidierung der Effizienz-Verlust des globalen Signifikanz-Tests wieder ausgeglichen: Der erste Teil der Stichprobe wurde zur Reduktion der Zahl der Kriterien-Variablen benutzt. Durch Faktoren-Analysen wurden Skalen gebildet und bei der weiteren Analyse wurde mit den Faktoren-Werten der gefundenen Faktoren (statt den Antworten auf die einzelnen Items) gearbeitet. Mit Hilfe der so gefundenen Faktoren wurden dann auch die ergiebigsten Prädiktor-Variablen ermittelt, d.h. diejenigen Prädiktor-Variablen, die mit den den ermittelten Kriterien-Variablen am höchsten korrelieren. Die auf diese Weise gewonnenen "relevanten" Kriterien- und Prädiktorvariablen wurden dann mit den Daten des zweiten Teils der Stichprobe einer KANONISCHEN KORRELATION unterzogen. Obwohl ursprünglich nur an eine Untersuchung der Tierkreiszeichen-Typologie gedacht war sowie an die oben beschriebenen Untersuchungendes GAUQUELIN-Effekts bei "ordinary people", wurden zur Vermeidung von Selektionsfehlern (evtl. auch solchen, die durch spätere Untersuchungen am gleichen Datenmaterial entstehen könnten) schließlich doch alle astronomischen Variablen und alle Fragebogen-Items in den globalen Test einbezogen. Ausgenommen wurden lediglich die Items zu Organ-Anfälligkeiten und die Items zu bestimmten konkreten Lebensereignissen. Diese Items stehen in Zusammenhang mit einem Fragen-Komplex, der in dieser Studie ausdrücklich ausgeschlossen wurde: der astrologischen Prognose sowie der medizinischen Astrologie. Erhoben wurden diese Daten aus Gründen der Ökonomie, doch waren sie von Beginn an für eine spätere Studie gedacht.
7.4.1 Berechnung der astronomischen VariablenAnhand der Geburtsdaten wurden für jeden Fall folgende astronomische Variablen berechnet:1. Der Stand von Sonne, Mond, Planeten und den sog. Eckpunkten, Aszendent und Medium Coeli, in den Tierkreiszeichen 2. Der Stand von Sonne, Mond und Planeten in den Feldern (unterschieden nach der Methode Placidus und Koch) sowie in den Gauquelin-Sektoren 3. Die relevanten Winkelbeziehungen (Aspekte) zwischen Sonne, Mond, Planeten und den Eckpunkten 4. Der "maximal bedeutsame Planet" im Sinne des Astrologen Dr. Freiherr von Kloeckler 5. Der Planet in Elevation (höchste Erhebung über den Horizont) In den Fällen, in denen die Geburtszeit nicht als gesichert angesehen werden konnte (also bei allen nicht amtlich gesicherten Geburtszeit-Angaben), wurde bei der Berechnung der astronomischen Variablen auf folgende Weise verfahren: Alle astronomischen Variablen, die sich innerhalb der 24 Stunden des angegebenen Geburtstages nicht änderten, wurden für den betreffenden Fall entsprechend gespeichert. Wenn sich also innerhalb der 24 Stunden des Geburtstages der Mond nur innerhalb eines bestimmtes Tierkreiszeichens bewegte, so wurde dieses Zeichen als das Zeichen des Mondes gespeichert. Wechselte der Mond während der 24 Stunden des Geburtstages sein Tierkreiszeichen, so wurde die Tierkreiszeichen-Stellung des Mondes als "missing" gekennzeichnet, als fehlender Wert. Entsprechend wurde für alle Variablen verfahren,auch für die Aspekte: Bestand ein bestimmter Aspekt während des ganzen Tages, so wurde er gespeichert, bestand er nur eine gewisse Zeit des Tages, so wurde er als "fehlender Wert" abgespeichert. Es wurde also unterschieden zwischen den Fällen, in denen ein Aspekt definitiv nicht vorhanden war, den Fällen, in denen ein bestimmter Aspekt vorhanden war und den Fällen, in denen eine Entscheidung über Bestehen oder Nicht-Bestehen des Aspekts nicht möglich war, weil diese Tatsache sich im Laufe des Geburtstages geändert hatte, eine verläßliche Geburtszeit aber nicht angenommen werden konnte. In diesem letzteren Fall wurde also "fehlender Wert" abgespeichert. In all diesen Fällen konnten natürlich diejenigen astronomischen Variablen, die von der Tageszeit abhängen (Stellung des Aszendenten in den Zeichen, Stellung der Planeten in den Feldern und Gauquelin-Sektoren) nicht berechnet werden. Durch diese Vorgehensweise sollten so viele astronomische Daten wie möglich für die weitere Auswertung erhalten werden, unsichere Daten jedoch aus der Berechnung ausgeschlossen werden, um den "Meßfehler" nicht zu erhöhen. Der Nachteil dieses Vorgehens besteht darin, daß man für jede Variable (wie ja für jedes Item des Fragebogens auch) unterschiedliche Fallzahlen erhält.
7.4.2 In die Untersuchung (direkt) eingehende VariablenDie Gruppe der PrädiktorvariablenSie setzt sich aus folgenden Variablen-Gruppen zusammen (siehe dazu Kapitel 2) 1. Die Position von Sonne, Mond, Planeten sowie von Aszendent und Medium-Coeli in den Tierkreiszeichen 2. Die Position von Sonne, Mond und Planeten in den Feldern 3. Die Position von Sonne, Mond und Planeten in den Gauquelin-Sektoren 4.Die relevanten Winkelbeziehungen (Aspekte) zwischen Sonne, Mond, Planeten sowie den "Eckpunkten" Aszendent und Medium Coeli Alle diese Variablen sind kategorial skaliert. So werden z. B. die 10 Gestirne unseres Sonnensystems (Sonne, Mond und Planeten) sowie die Eckpunkte Aszendent und Medium Coeli in bezug auf die Position in den Tierkreiszeichen in die 12 Kategorien Widder bis Fisch eingeordnet und folgendermaßen codiert:
SOSI = 1 = Sonne im Widder Entsprechend sind Sonne, Mond und Planeten durch eine 12klassige Variable in ihren Positionen in den Feldern erfaßt, also z. B.
SOHO = 1 = Sonne in Feld 1 sowie auch in den Gauquelin-Sektoren
SOGA = 1 = Sonne in Sektor 1 Etwas komplizierter ist die Einteilung bei den Aspekten. Hier muß nach den zwei unabhängigen Einteilungskriterien"Aspekt-Art" und "Genauigkeit des Aspektes" unterschieden werden. Die 7 Klassen der Aspekt-Art wurden wie folgt festgelegt:
Jedes Paar von Sonne, Mond, Planeten und Eckpunkt muß nun gemäß diesen Katergorien eingestuft werden, wobei unterschieden wurde zwischen Aspekten mit einer Genauigkeit von 1 Grad, einer Genauigkeit von 3 Graden und sog. "klassischen Orben", bei denen für jedes Paar von Planeten ein individuelles Maß für die Genauigkeit angegeben wird. Insgesamt können 65 Paare gebildet werden. Wegen der Abstufung der Genauigkeit der Aspekte in 3 Klassen, muß diese Zahl mit 3 multipliziert werden. Wir erhalten damit insgesamt 195 7klassige Variablen.
SOMO = Sonne im Aspekt mit Mond, klassischer Orbis Zusammengenommen erhalten wir also folgende kategorial-skalierte Variablen:
1. 12 12klassige Variablen, die die Position von Sonne,
Mond, Planeten und Aszendent und Medium Coeli in den
Tierkreiszeichen erfassen. Eine Möglichkeit, diese große Zahl an Variablen zu reduzieren, besteht darin, bei den Aspekten zunächst auf die Unterscheidung nach der Genauigkeit zu verzichten. In diesem Fall behält man insgesamt 32 12klassige und 65 7klassige Variablen zurück. Die Anzahl der Klassen bei den Aspekten ist ggf. auch weiter reduzierbar, indem man die sog. analytischen Aspekte (Opposition, Quadrat und Halb- bzw. Eineinhalbquadrat) zu einer Klasse und die sog. synthetischen Aspekte (Trigon und Sextil) zu einer Klasse zusammenfaßt. Man behält dann 65 3klassige Variablen (Konjunktion, analytischer Aspekt und synthetischer Aspekt) zur Beschreibung der Aspekte . Die Gruppe der Kriterien-Variablen An Kriterien-Variablen gehen in die Untersuchung zunächst nur die 425 Items des Fragebogens ein, später ggf. erweitert durch die Variablen Geschlecht und eine Reihe soziologischer Variablen (Schulabschluß, Beruf, Größe des Wohnortes usw.). Die Notwendigkeit der Zerlegung in "Dummy-Variablen" Korrelationen (und somit auch eine kanonische Korrelation) sind mit mehrklassigen kategorial-skalierten Variablen nicht berechenbar. Üblicherweise werden daher solche Variablen in zweiklassige sog. Dummy-Variablen zerlegt. Auf diese Weise werden aus einer 12klassigen 12 2-klassige Variablen (theoretisch würden 11 2klassige Variablen genügen). Im Falle der 12klassigen Variable "Sonne in den Tierkreiszeichen" erhalten wir auf diese Weise 12 2klassige Variablen: Sonne im Zeichen Widder ("ja" oder "nein") bis Sonne im Zeichen der Fische ("ja" oder "nein"). Wenn wir mit Dummy-Variablen arbeiten, erhalten wir also statt der 32 12klassigen Variablen 384 2klassige Variable und statt der 65 3klassigen Variablen 195 2klassige Variablen, insgesamt also 579 Dummy-Variablen. In die Untersuchung wurden also zunächst 579 Dummy-Variablen als Prädiktor-Variablen und 425 Fragebogen-Items als Kriterien-Variablen einbezogen.
7.4.3 Die Reduktion der Variablen-ZahlDazu wurde die Stichprobe in zwei gleiche Teile geteilt, indem je eine Gruppe gebildet wurde, in denen die laufende Nummer, die jeder Fragebogen in der Reihenfolge des Eingangs erhalten hatte, eine gerade Zahl darstellte, und eine zweite Gruppe, in der diese laufende Nummer eine ungerade Zahl war.Die Reduktion der Kriterien-Variablen Idealerweise hätten alle Kriterien-Variablen einer Faktoren-Analyse unterzogen werden sollen, um dann anstelle der Variablen-Werte mit den Faktorenwerten der ermittelten Faktoren weiter zu rechnen. Dies war jedoch nicht möglich, weil eine Faktoren-Analyse mit 425 Variablen die Kapazitäts-Grenzen der Rechenanlage der Freiburger Universität bei weitem überschritt. Die 425 Items setzen sich zusammen aus 13 Items zur Frage des astrologischen Vorwissens, 211 Items der FPI und 171 eigens für diese Untersuchung entwickelten Items zu den Tierkreiszeichen, dazu 30 Fragen zu anderen astrologischen Konzepten. Die 211 FPI-Items wurden daher durch die 12 Skalen des FPI ersetzt, d.h. es wurden jeder Versuchsperson anstelle der Werte für die 211 Items die Stanine-Werte auf den 12 FPI-Skalen zugeordnet. - Da das für die statistischen Berechnungen herangezogene SPSS (8) für Faktoren-Analysen maximal 100 Variablen erlaubt, konnten auch die 171 Fragen zu den Tierkreiszeichen nicht simultan faktorenanalysiert werden. Im Rechenzentrum Freiburg existiert zwar ein Programm zur Berechnung von Faktoren-Analysen aus mehr als 100 Variablen, doch gestattet dies Programm nicht die Berechnung von Faktoren-Werten (und sie sind für das geplante Vorgehen unerläßlich). Es wurden also die Items der einzelnen Tierkreiszeichen getrennt faktorenanalysiert. Dazu wurde eine Hauptkomponenten-Analyse gerechnet und, nach einigen Vorversuchen, mit 3 bis 6 Faktoren rotiert (VARIMAX-Rotation). Als befriedigendste Lösungen wurden für die Widder-Items die 4-Faktoren-Lösung, für die Stier-Items die 3-Faktoren-Lösung und die Zwilling-Items die 6-Faktoren-Lösung gewählt. Die Ergebnisse dieser Faktoren-Analysen sind im Anhang F aufgeführt.
Die 4 Faktoren der Widder-Items
Faktor 1: Impulsivität Charakteristische Items für diesen Faktor sind (die höchsten Ladungen)
I 238 Ich handle oft impulsiv
Faktor 2: Wettkampf und Selbstbehauptung
I 232 Irgendwie reizt es mich, mich mit anderen
zu messen auch damit umgehen.
Faktor 4: Direkter Weg zum Ziel
I 241 Ich schiebe anstehende Aufgaben so gut wie
nie auf die lange Bank. ...
Der dritte Faktor enthält die Stier-Items, die
mit umgekehrter Polung auch für den Widder gewählt
worden waren. Durch die mehrfache Verwendung einzelner
Items mit unterschiedlicher Polung sind die Konzepte
Widder, Stier und Zwilling natürlich konfundiert.
Das ist statistisch "unelegant". Doch sind
die Konzepte ja auch tatsächlich in ihrer Bedeutung
konfundiert und repräsentieren keine "orthogonalen"
Variablen. Hier zeigt sich, daß es von großem
Nachteil ist, nicht alle 171 Tierkreiszeichen-Items
gemeinsam faktorenanalysieren zu können.
Faktor 3: Soziale Auseinandersetzung scheuen (Stier-Faktor)
I 228 Wenn ich mich beleidigt fühle, schlucke
ich den Ärger oft herunter.
Die 3 Faktoren der Stier-Items
Faktor 1: Konservativität
I 261 Veränderungen in meinem Leben, die mich
zwingen, alte Gewohnheiten aufzugeben, sind mir selbst da
ein wenig unangenehm, wo sie an sich von Vorteil sind
Faktor 3: Sinnlichkeit
I 235 Ich bin sehr verschmust.
Faktor 2: Impulsivität (Widder-Faktor) Die Items unter Impulsivität (siehe oben) zuzüglich:
I 271 Ich bin schnell mal nervlich überreizt
und nervös Die 6 Faktoren der Zwilling-Items
Es ist interessant, daß die Zwilling-Items, obwohl
zahlenmäßig am geringsten, durch die 6-Faktoren-Lösung
am überzeugendsten abgebildet werden konnten.
Faktor 1: "Kontaktsucht"
I 251 Ich bin immer auf der Suche nach Anregung,
bin gern da, wo "was los ist".
Faktor 2: Gespalten-Sein, Zersplitterung
I 242 Immer wieder komme ich in Situationen (beim
Kauf eines wichtigen Gegenstandes, bei Beziehungen usw.),
daß ich in mir diesen Zwiespalt fühle, dieses
"Einerseits - Andererseits".
Faktor 3: konservativ (Stier-Items im Zwilling-Set)
Faktor 4: Kopfbetont, gefühlsarm
I 279 Allzustarke Gefühlsäußerungen
anderer machen mich oft skeptisch. Ich glaube, ich mißtraue
Gefühlen etwas.
Faktor 5: Suche nach Anregung
I 251 siehe Faktor 1
Faktor 6: Kritiklust, Ironie
I 281 Ich mag Menschen mit Sinn für Ironie. Die Typologie, wie sie aus der Symbolik der Tierkreiszeichen abgeleitet und in Fragen übersetzt wurde, bildet also mit dem in diese Untersuchung eingehenden Datenmaterial ein einheitliches Konzept, das sich empirisch sichern läßt. Ob es sich dabei möglicherweise nur um ein nicht-generalisierbares Charakteristikum dieser Stichprobe handelt, wird im Abschnitt 7.4.5 diskutiert werden. Die 30 Items zu verschiedenen anderen astrologischen Konzepten wurden ebenfalls faktoren-analysiert (3-Faktoren-Lösung). Am Ende der Reduktion der Kriterien-Variablen standen:
1. Die Werte auf den 12 FPI-Skalen |
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Kapitel 7.3 |
Kapitel 7.4.B |